结构化教学视角下的课堂类型研究

【摘要】基于结构化教学视角研究数学课堂类型，能够促进学生将数学知识、数学思考、数学问题解决策略等有机结合。在小学数学教学中，教师可以设计层序课型、专题课型以及联通课型等。通过对不同的课型展开深度研究，能有效地提升学生的数学学习力，提升教师结构化教学的能效。

【关键词】小学数学结构化教学课堂类型

布鲁纳认为，“学习一门学科，就是掌握这门学科的基本结构”，数学是一门结构性很强的学科。在数学教学中，只有以“结构”作为内核，将教学目标、内容、方式等置于合理结构之中，才能助推数学课堂教学的深度变革。相对于自然单元教学，结构化教学具有更为完整意义的结构体例。结构化教学具有关联性、非均衡性、动态性、开放性、生长性等特征。在结构化视角下，对不同的课型展开深度研究，有助于提升结构化教学的效能。

一、层序课型:常态性的结构化教学课型

层序课型就是按照教材的逻辑编排，在立足整体单元结构的基础上，按照课时来进行教学。在层序课型的教学中，前一课时往往是后一课时的基础，后一课时是前一课时的拓展、延伸和提升。层序课型所依托的载体和媒介主要是数学教材中的单元编排。层序课型是结构化教学最为常态的课型。

对于层序课型，教师不仅要站在每一课时的视角 上进行教材研读、教学规划和设计，更要站在单元整体的视角乃至知识整体视角上进行教材研读、教学规划与设计。只有这样，才能让学生在层序课堂学习中“见树木更见森林”。为此，教师可以根据知识特点以及学生的具体学情，对单元整体的教学内容进行统整，在教材课时安排的基础上，形成新的课时教学内容划分。

例如教学苏教版六年级上册“分数乘法"这部分内容时，教师在观照单元教学内容的基础上，对单元教学内容的课时安排进行了重新分配。在原来的教材内容安排中，先探究了“整数乘分数”“分数乘整数”以及“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的应用题;之后安排了“分数乘分数”和“求一个数的几分之几是多少”的应用题。这样的安排不利于发展学生的结构性认知，尤其不利于学生形成“解决分数乘法应用题的思路”。为此，教师可以将“分数乘分数”的内容前置，将“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的应用题后置，从而建构出以下课时教学内容:“整数乘分数”课时、“分数乘整数”课时和“分数乘分数”课时，通过这三个课时的教学，让学生掌握“分数乘法”的意义、法则等。随后再安排“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的应用题，通过这两个课时的教学，让学生掌握分数乘法应用题的一般分析思路。笔者还安排了一课时的拓展内容，就是“将求一个数比另一个数多(少)几分之几”的关键句转化成“求一个数是另一个数的几分之几”，从而渗透转化思想，为后续学习“稍复杂的分数乘法应用题”奠定坚实的基础。

一般而言，层序课型是富有逻辑性、层次性、体系性的。在层序课型中，每一课时教学内容、教学目标等都是非常清晰的。层序课型的设计需要根据学生的认知规律、特点等，整合相关资源，从而体现单元知识的整体性、层次性、结构性、系统性。通过层序课型设计，能有效地建构学生的数学认知，完善学生的数学认知。

二、专题课型:探究性的结构化教学课型

专题性的数学教学，需要教师在教学过程中捕捉主题，从而确定、丰富专题性数学教学内容。一般而言，主题对专题性的数学教学具有统领作用，蕴含着专题性数学教学的目标、意图。在数学教学中，教师要根据数学教学内容、学生的数学学习需求，筛选、捕捉、确定专题。专题性的课型是教师对数学课程的主动开发，彰显着教师的主体创造性。通过专题性的数学教学，能有效提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。例如在教学“圆柱的侧面积”“圆柱的体积”之后，笔者根据学生已经学习的“长方体和正方体的表面积”“长方体和正方体的体积”等相关的内容，设计、研发了专题课型“直柱体的侧面积”“直柱体的体积”，引导学生对已经学习过的相关数学知识进行结构化统整。教学中，笔者首先引导学生比较长方体、正方体和圆柱体的侧面积公式、体积公式等。接着运用多媒体课件动态展示长方体、正方体、圆柱体的侧面积的动态生长过程。通过专题演示，学生发现长方体、正方体和圆柱体的底面周长动态向上生长形成了侧面积;长方体、正方体和圆柱体的底面积动态向上生长形成了体积。通过多媒体课件动态、感性、直观地演示，学生深刻理解了Sw=Ch的直柱体侧面积、V=Sh 的体积公式。在此基础上，笔者借助多媒体课件催生学生想象:以三角形为底面的直柱体，底面周长向上生长是怎样的?底面积向上生长是怎样的?以梯形为底面的直柱体，底面周长向上生长是怎样的?底面积向上生长是怎样的?这样一来，长方体、正方体以及圆柱体原本静态的侧面积、体积公式，都能从动态生成的视角来观照。通过专题课型，将零散的数学知识集结起来，能凸显隐含在数学知识之中、数学知识背后的数学思想方法。例如在上述教学中，通过多媒体的演示，能渗透点动成线、线动成面、面动成体的极限思想。

专题课型要注重体现学科特色，注重提升、发展学生的数学思维。在数学教学中，教师可以跨单元甚至跨教材，将相关知识以“类”的方式进行聚合、统整。学生通过专题性学习，建构起数学知识的本质性关联。数学专题课型，不仅具有知识的统整价值，而且具有结构化思维、结构化认知、结构化数学活动经验的学习价值。

三、联通课型:体系性的结构化教学课型

结构化教学不仅具有常态性的层序课型、探究性的专题课型，而且还有体系性的联通课型。般而言， 体系性的联通课型，往往运用在复习课中。复习不是简单地将知识捋拇， 也不只是让学生进行高难度、高密度的练习，而是要将相关的数数学知识联结、统整、融通起来。联通课型就是体系化的结构化教学模型，结构化的课型就是对数学知识建模的过程。只有将模型有效地、稳固地建构起来，才能引导学生用模。

例如苏教版五年级下册“多边形的面积”这部分内容是在学生学习长方形、正方形的面积基础上展开的。其中，在“平行四边形的面积”教学中，笔者主要引导学生将平行四边形通过剪拼法转化成长方形，这是一节“建模课”，目的是对学生渗透图形面积的转化思想方法。在“三角形的面积”教学中，笔者引导学生根据“平行四边形的面积”自主推导“三角形的面积”，这是一节“用模课”。应该说，学生对于这种具有生长性质的用模课，即综合运用本单元知识、解决学生在生活中遇到的最感兴趣的问题。接着，在“梯形的面积”教学中，笔者完全放手让学生开展开放性的探究，于是有学生用分割法将梯形转化成三角形，有学生用剪拼法将梯形转化成长方形，有学生用倍拼法将梯形转化成平行四边形，这是一节“拓模课”。 最后，笔者将长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形集结起来，引导学生回溯、反思它们的面积推导过程，从而洞察“多边形的面积”公式推导关系，这是一节“梳理课”。从“建模"到“用模”、从“拓模”到“梳理”，学生真正理解了数学的转化思想，领略图形面积的转化策略。这样的联通课型有助于学生建构结构化、体系化的数学知识框架，从而让学生能用数学思维思考问题，用数学思想解决问题。学生深刻认识到“转化”就是“将未知转化成已知”“将陌生转化成熟悉”“将复杂转化成简单”，等等。通过积极的数学建构，学生更爱数学、懂数学、用数学，从而不断丰富、积淀学生的数学核心素养。

基于结构化教学视角的数学课型研究，旨在促进学生将数学知识、数学思考、数学问题解决策略等有机结合，通过结合数学课程特点以及学生学习需求，借助结构化的课型，提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

——本文发表于省级刊物《基础教育研究》